Método de reducción de Gauss
El método de Gauss consiste
en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz
ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales por
filas la transformamos en una matriz triangular superior (o inferior). De esta
forma obtenemos un sistema equivalente al inicial y que es muy fácil de
resolver.
Reducción de Gauss-Jordan
En matemáticas, la reducción de Gauss-Jordan, llamada
así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo del álgebra
lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones
lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve
por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción
del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una
incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de
coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan
continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.
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